Simulasi Roda Gigi Sepeda

Roda gigi merupakan pesawat sederhana yang umum ditemukan dalam kehidupan kita sehari-hari. Dari yang sederhana seperti sistem pedal sepeda, sampai yang sangat rumit seperti kita temukan dalam jam analog.
Apapun sistem roda giginya, ada 3 prinsip umum roda gigi yang biasa kita temukan.
1. Roda gigi satu sumbu

Roda gigi satu sumbu

Pada sistem ini, dua roda gigi atau lebih memiliki sumbu yang sama, sehingga setiap roda gigi memiliki kecepatan putar yang sama.
Jika satu putaran membutuhkan 10 detik, maka bisa kita bilang kecepatan putaran roda gigi kita adalah 1/10 putaran/detik.
Uniknya, walau kecepatan putarannya sama , tapi jarak gelinding yang ditempuh masing-masing roda gigi sebenarnya berbeda.
Pada gambar di atas, lingkaran yang besar memiliki jari-jari 2 kali lebih panjang dari lingkaran kecil.  Jika luas lingkaran memiliki rumus 2 x phi x jari-jari, maka luas keliling lingkaran besar pun menjadi 2 kali lebih panjang dari keliling lingkaran kecil.
Dalam satu putaran, masing-masing roda gigi menempuh jarak sepanjang keliling lingkarannya. Artinya, roda gigi yang lebih besar akan menempuh jarak dua kali lebih panjang dalam waktu yang sama.
Jadi ciri khas sistem ini==> (i) kecepatan putaran sama, (ii) kecepatan gelindingnya berbanding lurus dengan rasio jari-jari lingkaran (iii) arah putaran dua roda gigi searah.
2. Roda gigi saling bersentuhan dengan dua sumbu berbeda tanpa rantai

Roda Gigi Dua Sumbu Tanpa Rantai

Dari gambar di atas terlihat bahwa kali ini kecepatan putarannya berbeda. Coba lihat gambar yang sebelah kanan, terlihat bahwa saat lingkaran biru menyelesaikan satu putaran, lingkaran merah malah telah menyelesaikan dua putaran. Artinya pada sistem ini, roda gigi yang lebih kecil memiliki kecepatan putaran 2 kali lebih cepat daripada roda gigi besar.
Sekarang mari kita hitung kecepatan gelindingnya.
Roda Gigi besar = 2 x phi x jari-jari lingkaran besar
Roda gigi kecil = 2 putaran = 2 x phi x jari-jari lingkaran kecil; (ingat jari-jari lingkaran kecil = 1/2 x jari-jari lingkaran besar)
= 2 x phi x 1/2 x jari-jari lingkaran besar
= 2 x phi x jari-jari lingkaran besar
Aha!! jadi kecepatan gelinding roda gigi besar=roda gigi kecil
Jadi ciri khas sistem ini==> (i) kecepatan gelindingnya sama, (ii) kecepatan putarannya berbanding terbalik dengan rasio jari-jari lingkaran (iii) arah putaran dua roda gigi berlawanan
3. Roda gigi saling bersentuhan dengan dua sumbu berbeda dengan rantai

Sistem ini sebenarnya sama dengan sistem no 2. Hanya saja, keberadaan rantai membuat arah putaran berubah menjadi searah.
Jadi ciri khas sistem ini==> (i) kecepatan gelindingnya sama, (ii) kecepatan putarannya berbanding terbalik dengan rasio jari-jari lingkaran (iii) arah putaran dua roda gigi searah
Sistem Roda Gigi Sepeda

Roda gigi sepeda sebenarnya merupakan sistem gabungan antara sistem 3 (antara lingkaran biru dengan lingkaran merah) dan sistem 1 (antara lingkaran krem dengan lingkaran merah).
Jika jari-jari lingkaran biru = 2 x jari-jari lingkaran merah, maka kita bisa menghitung jarak gelinding lingkaran krem dalam satu putaran lingkaran biru.
Dengan mengaplikasikan sistem 3 untuk interaksi lingkaran biru-merah, kita akan dapatkan
(i) jarak gelinding lingkaran merah = jarak gelinding lingkaran biru
(ii) kecepatan putaran lingkaran merah = 2 x kecepatan lingkaran biru
Dengan mengaplikasikan sistem 1 untuk interaksi lingkaran krem-merah, kita akan dapatkan
(i) kecepatan putaran lingkaran merah = kecepatan putaran  lingkaran krem
(ii) jarak gelinding  lingkaran krem = 2 x phi x jari-jari lingkaran krem
Secara gabungan, setiap satu putaran lingkaran biru = 2 x putaran lingkaran krem, dengan jarak gelinding
= 2 x (2 x phi x jari-jari lingkaran krem)
Atau bahasa sepedanya, setiap kayuhan pedal akan menghasilkan  2 kali putaran roda belakang dengan jarak tempuh 4 x phi x jari-jari roda belakang.
Jika rasio jari-jari roda gigi depan dan roda gigi belakang lebih besar lagi, maka putaran roda belakang yang dihasilkan setiap kayuhan pedal juga akan semakin besar.